기간제 근로자에서 무기계약근로자로 전환 관계

제목 : 기간제근로자가 2년 연속 근무 후 무기계약근로자로 전환 및 부당 해고 

o 근무처 : 공공기관 보건소 한부서에서 임상병리사로  2년11개원10일 근무 

o 근무기간

  - 1차계약 : 2021.1. 12.~ 2021.12.31

  - 2차계약 : 2022.1. 01.~ 2022.12.31

  - 3차계약 : 2023.1. 02. ~ 2023. 12.31.  

o 무기계약전환근거: 기간제 및 단시간근로자보호 등에 관한 법률 제4조 2항

o 2024년 계약만료로 해고된 상태 임

위사항으로 무기계약으로 전환이 가능하는지 또한 무당해고지 궁금합니다.